高等數學是一門十分重要的基礎理論課。它的主要研究對象為實變實值函數，尤其是連續的實變實值函數。本課程包括的主要內容有：一元函數的極限，連續、微分、積分，級數及多元函數的極限、連續、微分、積分（含參積分，線積分、重積分、面積分）、空間解析幾何、微分方程等。

高等數學的形成和發展經歷了一個長期的過程。最早人們為了丈量土地、測量容積、以及計算時間和制造器皿，而開始掌握數學，但是數學作為一門有組織的獨立的和理性的學科來說，在公元600年以前是不存在的。數學科學和其它學科一樣，經歷了漫長的萌芽時期，從數學這門學科的建立直至十七世紀這個階段，數學只能解釋一些靜止的現象和計算一些定量，這個階段被稱為初等數學階段。初等數學遠遠不能滿足社會發展的需要，人們為了尋求新的方法，解釋那些運動的現象而建立了高等數學。高等數學和初等數學的區別在于高等數學是以變量為研究對象，而初等數學是以常量為研究對象。

高等數學的出現，顯示出了它的巨大威力，許多初等數學束手無策的問題，至此往往迎刃而解了，例如：在古希臘，由于幾何學的作圖只用尺規的限制而產生了種種難題，最著名的有所謂三大作圖問題：一、三等分任意角，二、倍立方，三、化圓為方。兩千多年間，無數的聰明才智都傾注在這幾個問題之中而未得到絲毫結果。1637年，笛卡兒創建解析幾何后，尺規作圖的可能性才有了準則，實際上這三個問題都是不能用尺規經有限次的作圖步驟來解決的，時至今日，數學已經滲透到了科學的每一個角落。在人類的智力活動中，沒有受到數學科學的影響而大為改觀的領域已寥寥無幾了。而沒有數學作為工具的科學，其發展是緩慢的、雜亂的、有限度的，他只能是一個經驗學科，只有使用了數學，科學才能得到理論根據，才能建立起邏輯系統，成為一個較完美的科學。